Exponentielles Wachstum

Coronavirus und Wirtschaftswachstum – Die Gewalt exponentiellen Wachstums

Seit dem Ausbruch der Corona-Pandemie hören wir ständig von exponentiellem Wachstum. Wenn das Coronavirus exponentiell wächst, wird unser Gesundheitssystem kollabieren, deshalb müssen wir die Wachstumsrate des Virus in den Griff bekommen. Dass exponentielles Wachstum verheerende Folgen hat, stimmt jedoch nicht nur beim Coronavirus, auch exponentielles Wirtschaftswachstum gefährdet unsere Lebensgrundlage. Das Problem ist jedoch: Exponentielles Wachstum übersteigt die menschliche Vorstellungskraft. Die Geschichte des Schachspiels macht exponentielles Wachstum greifbar.

Der genaue Ursprung des Schachspiels ist historisch nicht geklärt, aber eine Geschichte geht so: Ein indischer König soll die Erfinderin des Schachspiels gefragt haben, welche Belohnung sie sich für ihre Erfindung wünsche. Als Erfinderin eines der bis heute komplexesten Brettspiele, war sie natürlich eine ausgezeichnete Mathematikerin, und bat den König um eine simple Belohnung. Er möge ein Reiskorn auf das erste Feld legen, zwei Reiskörner auf das Zweite, vier auf das Dritte, und so weiter und so fort, und sie erhält die Summe aller Reiskörner als Belohnung. Die Anzahl der Reiskörner verdoppelt sich also mit jedem Feld. Unwissend von ‚der Gewalt exponentiellen Wachstums’, willigte der König ein. Allerdings bemerkte er schon bald das Problem. Als er beim einundzwanzigsten Feld angekommen war, musste er bereits eine Million Reiskörner hinlegen, und als er beim einundvierzigsten Feld angekommen war, waren die gesamten Vorräte an Reiskörner der Welt aufgebraucht.

Die Geschichte des Schachspiels veranschaulicht exponentielles Wachstum. Wir Menschen können uns jedoch diese Art von Wachstum kaum vorstellen. Auch deshalb ist das Coronavirus so gefährlich.

Wie exponentielles Wachstum funktioniert

Bei exponentiellem Wachstum handelt es sich um einen Wachstumsprozess, bei dem sich eine Bestandsgröße in gleichen Zeitschritten immer um dieselbe Rate verändert. Es handelt sich also um einen Gesamtwert (Gesamtzahl der Reiskörner), der sich immer um den gleichen prozentualen Wert des Gesamtwertes (zum Beispiel verdoppeln) vergrößert.

Wir Menschen denken linear, und nicht exponentiell. Deshalb erkennen wir „die Macht exponentiellen Wachstums, erst wenn die Kurve bereits sehr steil steigt.

Wir Menschen denken aber linear, und nicht exponentiell. Wie die Geschichte am Anfang zeigt, sind wir oft überrascht von „der Macht exponentiellen Wachstums“ und erkennen das Potenzial, erst wenn die Kurve bereits sehr steil steigt. Anhand eines illustrativen Zahlenbeispiels kann man zwei Zeitreihen vergleichen; eine lineare und eine exponentielle.

In der ersten Zeitreihe wächst der Gesamtwert linear, um einen konstanten absoluten Wert von 10:

100…110…120…130…140…150…160…170…180…190…200…210…220…230…240

In der zweiten Zeitreihe, wächst der Gesamtwert exponentiell, nämlich um 10% mit jedem Schritt:

100…110…121…133…146…161…177…195…214…236…259…285…313…345…379

Wenn man die exponentiellen und die einfachen Zeitreihen vergleicht, sieht man, dass in den ersten Schritten der Unterschied zwischen den Zeitreihen sehr klein, ja fast nicht bemerkbar ist, aber je weiter fortgeschritten die Zeitreihe, desto größer ist der Unterschied. Man erkennt auch, dass die Rate des Wachstums entscheidend ist, um wieweit das exponentielle Wachstum dem einfachen Wachstum davonläuft.

Die rasend schnelle Verbreitung von Inhalten im Internet beruht zum Beispiel auf exponentiellem Wachstum. Jemand teilt einen Inhalt auf seinem oder ihrem Social Media Profil und startet somit die exponentiell wachsende Zeitreihe der Zugriffe. So werden Klicks in Millionen, ja sogar Milliardenhöhe erreicht. Der Inhalt geht also viral.

Exponentielles Wachstum und Coronavirus

Seit dem Ausbruch des Coronavirus gehen Bilder von exponentiellen Wachstumsverläufen viral auf Social Media. Essenziell ist dabei die Kapazität des Gesundheitssystems: Personal, Intensivbetten oder Beatmungsgeräte sind begrenzte Ressourcen. Sind sie ausgeschöpft, bricht das System zusammen. Die Ausbreitung des Virus soll also verlangsamt werden, das heißt, eine geringere Wachstumsrate soll erreicht werden. Je langsamer sich das Coronavirus verbreitet, desto länger dauert es, dass sich der Gesamtwert verdoppelt bzw. vervierfacht. „Die Gewalt des exponentiellen Wachstums“ liegt auch hier beim Verhältnis des Gesamtwertes zur Rate. Eine Verdoppelung der Infektionen bzw. IntensivpatientInnen von 10 auf 20 stellt kein Problem für das Gesundheitssystem dar, eine Verdoppelung von 10.000 auf 20.000 aber sehr wohl.

Exponentielles Wirtschaftswachstum

Man findet exponentielles Wachstum aber nicht nur bei Viren wie dem Coronavirus, sondern auch in der Wirtschaft. Wenn PolitikerInnen von Wirtschaftswachstum sprechen, meinen sie das Wachstum der gesamtwirtschaftlichen Produktion. Da die kapitalistische Produktion dem Profitmotiv folgt, ist also das kontinuierliche Wachstum das explizite Ziel. Demnach soll in jedem Jahr mehr produziert werden als im Jahr davor. Die Produktion von Gütern und Dienstleistungen wächst also exponentiell. Seit 1850 wächst die globale Wirtschaft um ca. 3% jährlich, was eine Verdoppelungsrate von 25 Jahren bedeutet. Die gesamtwirtschaftliche Produktion verdoppelt sich also alle 25 Jahre. Führende WissenschaftlerInnen gehen davon aus, dass kapitalistische Produktion erst ab einem Wachstum von 2.5% rentable ist. Kontinuierliches Wachstum unter 2.5% führt demnach zu einer anhaltend Krise bzw. schlussendlich zu einer Stilllegung der Fabriken.

Endloses Wachstum, endlicher Planet

Das Problem bei der Produktion ist ein ähnliches wie bei einem neuartigen Virus: Die vorhandenen Kapazitäten reichen nicht aus, um mit dem exponentiellen Wachstum Schritt zu halten. „Die Gewalt exponentiellen Wachstums“ überfordert also nicht nur die Gesundheitssysteme im Fall des Coronavirus, sondern auch unsere die Umwelt.

„Die Gewalt exponentiellen Wachstums“ überfordert also nicht nur die Gesundheitssysteme, sondern auch unsere Umwelt.

Fabriken benötigen Energie sowie Rohstoffe und Maschinen. Während 1950 eine Verdoppelung der weltweiten Produktion noch kein Problem darstellte, würde eine erneute Verdoppelung der Produktion bis 2035 bedeuten, dass wir 2035 bereits doppelt so viel Energie und Rohstoffe benötigen wie heute. Unsere Wirtschaft benötigt also immer mehr Rohstoffe, damit die benötigte Wachstumsrate von über 2,5% aufrecht gehalten werden kann. Das Problem ist aber, dass die Rohstoffe auf unserem Planeten nicht unendlich sind. Irgendwann ist das letzte Erdöl und die letzte Kohle verbraucht.

Coronavirus exponentielles Wachstum

Exponentielles Wachstum führt langfristig nicht nur zum Zusammenbruch unseres Wirtschaftsssystems, sondern auch zum Kollaps des Ökosystems. Wir müssen dieses Wachstum nicht nur beim Coronavirus kontrollieren, sondern auch in unserer Wirtschaft.

Ein Wirtschaftssystem, das auf exponentielles Wachstum aufgebaut ist, muss deshalb zwanghaft scheitern. „Die Gewalt exponentiellen Wachstums“ liegt aber darin, dass sie die menschliche Vorstellungskraft übersteigt, und man das Ausmaß erst dann begreift, wenn es zu spät ist. Um ein nachhaltiges Wirtschaftssystem zu erreichten, das langfristig Wohlstand sichert, ohne dabei unsere Umwelt zu zerstören, müssen wir von exponentiellen Wirtschaftswachstum Abstand nehmen. Und zwar am besten von vorgestern.

Christian Koutny

Christian Koutny ist Volkswirt und Doktorant an der Kingston University London. Er ist Mitglied der Labour Party und des Young Academics Network von der Foundation for European Progressive Studies. Seine Forschungsgebiete sind insbesondere Makroökonomie sowie Europäische und Britische Wirtschaftspolitik.

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