Exponentielles Wachstum

Coronavirus und Wirtschaftswachstum – Die Gewalt exponentiellen Wachstums

Seit dem Ausbruch der Corona-Pandemie hören wir ständig von exponentiellem Wachstum. Wenn das Coronavirus exponentiell wächst, wird unser Gesundheitssystem kollabieren, deshalb müssen wir die Wachstumsrate des Virus in den Griff bekommen. Dass exponentielles Wachstum verheerende Folgen hat, stimmt jedoch nicht nur beim Coronavirus, auch exponentielles Wirtschaftswachstum gefährdet unsere Lebensgrundlage. Das Problem ist jedoch: Exponentielles Wachstum übersteigt die menschliche Vorstellungskraft. Die Geschichte des Schachspiels macht exponentielles Wachstum greifbar.

Der genaue Ursprung des Schachspiels ist historisch nicht geklärt, aber eine Geschichte geht so: Ein indischer König soll die Erfinderin des Schachspiels gefragt haben, welche Belohnung sie sich für ihre Erfindung wünsche. Als Erfinderin eines der bis heute komplexesten Brettspiele, war sie natürlich eine ausgezeichnete Mathematikerin, und bat den König um eine simple Belohnung. Er möge ein Reiskorn auf das erste Feld legen, zwei Reiskörner auf das Zweite, vier auf das Dritte, und so weiter und so fort, und sie erhält die Summe aller Reiskörner als Belohnung. Die Anzahl der Reiskörner verdoppelt sich also mit jedem Feld. Unwissend von ‚der Gewalt exponentiellen Wachstums’, willigte der König ein. Allerdings bemerkte er schon bald das Problem. Als er beim einundzwanzigsten Feld angekommen war, musste er bereits eine Million Reiskörner hinlegen, und als er beim einundvierzigsten Feld angekommen war, waren die gesamten Vorräte an Reiskörner der Welt aufgebraucht.

Die Geschichte des Schachspiels veranschaulicht exponentielles Wachstum. Wir Menschen können uns jedoch diese Art von Wachstum kaum vorstellen. Auch deshalb ist das Coronavirus so gefährlich.

Wie exponentielles Wachstum funktioniert

Bei exponentiellem Wachstum handelt es sich um einen Wachstumsprozess, bei dem sich eine Bestandsgröße in gleichen Zeitschritten immer um dieselbe Rate verändert. Es handelt sich also um einen Gesamtwert (Gesamtzahl der Reiskörner), der sich immer um den gleichen prozentualen Wert des Gesamtwertes (zum Beispiel verdoppeln) vergrößert.

Wir Menschen denken linear, und nicht exponentiell. Deshalb erkennen wir „die Macht exponentiellen Wachstums, erst wenn die Kurve bereits sehr steil steigt.

Wir Menschen denken aber linear, und nicht exponentiell. Wie die Geschichte am Anfang zeigt, sind wir oft überrascht von „der Macht exponentiellen Wachstums“ und erkennen das Potenzial, erst wenn die Kurve bereits sehr steil steigt. Anhand eines illustrativen Zahlenbeispiels kann man zwei Zeitreihen vergleichen; eine lineare und eine exponentielle.

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